一类被开发的捕食-食饵系统的定性分析Qualitative Analysis of a Kind of Exploited Predator-Prey System
韦煜明;曾琬婷;丁昌明;
摘要(Abstract):
讨论了一类食饵种群被开发的两种群捕食系统,主要讨论了系统平衡点的行为以及系统的全局稳定性。用P ioncare切性曲线法及Du lac函数法得到了闭轨不存在的充分条件。用Hop f分支理论及张芷芬唯一性定理证明了极限环的存在唯一性。
关键词(KeyWords): 捕食系统;极限环;闭轨;Hopf分支;平衡点
基金项目(Foundation): 国家自然科学基金资助项目(10461003)
作者(Authors): 韦煜明;曾琬婷;丁昌明;
参考文献(References):
- [1]陈兰荪,井竹君.捕食-食饵相互作用中微分方程的极限环存在性与唯一性[J].科学通报,1984,29(6):521-523.
- [2]张江山.一类三次K o lm ogorov系统的极限环的存在性与唯一性[J].生物数学学报,1989,4(1):91-95.
- [3]李万同.一类n次K o lm ogorov系统的极限环[J].应用数学,1992,5(2):13-17.
- [4]李万同.一类K o lm ogorov捕食系统的极限环[J].纯数学与应用数学,1995,11(2):64-68.
- [5]韦煜明.一类被开发的捕食系统的定性分析[J].生物数学学报,2003,18(1):77-81.
- [6]马知恩.种群生态学的数学建模与研究[M].合肥:安徽教育出版社,1996:337-338.
- [7]张芷芬.微分方程定性理论[M].北京:科学出版社,1985.
- [8]蔡燧林,张平光.方程的中心焦点判定[J].应用数学学报,1993,16(1):107-113.
- [9]GOOBBER F,W ILLANOW S IK K D.L iaponov approach to m u ltip le hop f b ifurcation[J].Journa l ofM athem atica lA na lys is and A pp lication,1991,71:333-350.