Bers空间的Carleson定理及若干性质的研究
李宁华
摘要(Abstract):
<正>关于Bers空间Hp(α),文[1][2]研究了其中函数的积分表达式、有理函数逼近、Hardy—littlewood定理,以及多项式的最佳逼近等问题。对于空间H_+p(α),文[1][2]研究了其中函数的积分表达式、有理函数逼近、Hardy—littlewood定理,以及多项式的最佳逼近等问题。对于空间H_+p(α),文[3]给出了其对偶空间[H_+p(α),文[3]给出了其对偶空间[H_+p(α)]中泛函的表示定理。 本文将证明H_+p(α)]中泛函的表示定理。 本文将证明H_+p(α)空间中的Carleson定理,并着重研究该空间中函数与其导函数之间的关系。这些对于H_+p(α)空间中的Carleson定理,并着重研究该空间中函数与其导函数之间的关系。这些对于H_+p(α)空间的插值问题的研究是很有用的。 本文所得到的H_+p(α)空间的插值问题的研究是很有用的。 本文所得到的H_+p(α)空间的结论全都适用于单位元上的Hp(α)空间的结论全都适用于单位元上的Hp(α)空间。 定义1 若函数f(z)在G_-p(α)空间。 定义1 若函数f(z)在G_-((+))={Z:ImZ>o}内解析,且对o<α<∞,o
关键词(KeyWords):
基金项目(Foundation):
作者(Author): 李宁华
参考文献(References):
- 〔1〕Charles.K.Chui and Xie-Chang Shen,Order of Approximation by.Electrostatic Fields Due to Electrons.Amer.Constructive Approximation(1985)1:121-135 New york.
- 〔2〕邢富冲、苏兆龙,H~p(a)空间若干性质的研究全国第四次逼近论会议论文,1984.10
- 〔3〕吴志坚、沈燮昌,The Kernel of Bergman spaces in High Dimensious and Some properties.中美《逼近论及其应用》讨论会论文,1985.5.
- 〔4〕Richard Rochberg,Interpolation by functions in Bergman spaces.Michigan Math.J.29(1982).
- 〔5〕Peter.L.Duren,Theory of H~p spaces 1970.
- 〔6〕Paul.Koosis,Introduction to H~p spaces 1980.
- 〔7〕John.B.Garnett,Bounded Onolytic functions 1981.