郝丽杰;蒋贵荣;鹿鹏;

• 1:桂林电子科技大学数学与计算科学学院

摘要(Abstract)：

本文研究一个具有脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型的动力学行为,给出超临界分岔发生的条件,得到了疾病流行与否的阈值。通过利用Poincaré映射和中心流形定理,讨论了地方病周期解的flip分岔,并给出能验证理论分析的数值结果。

关键词(KeyWords)： SIRS传染病模型;垂直传染;脉冲接种;阈值;分岔

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金资助项目(11162004,60964006);; 广西自然科学基金资助项目(2012GXNSFAA053006)

作者(Authors): 郝丽杰;蒋贵荣;鹿鹏;

DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2012.04.019

参考文献(References)：

• [1]刘烁,李建全,王拉娣,等.一类带有非线性传染率的SEIR传染病模型的全局分析[J].数学的实践与认识,2007,37(23):54-59.
• [2]辛京奇,王文娟,张凤琴,等.带有非线性传染率的传染病模型[J].高校应用数学学报,2007,22(4):391-396.
• [3]白翠翠,李有文.一类具有脉冲效应的食饵依赖生态流行病模型分析[J].山西大学学报:自然科学版,2010,33(1):32-36.
• [4]潘凤燕,冯春华.脉冲时滞细胞神经网络系统的反周期解[J].广西师范大学学报:自然科学版,2010,28(1):23-26.
• [5]张树文,陈兰荪.具有密度依赖的生育脉冲单种群阶段结构模型[J].系统科学与数学,2006,26(6):752-760.
• [6]韩丽涛.两种群相互竞争具有脉冲出生率的SIS传染病模型[J].生物数学学报,2006,21(2):237-246.
• [7]徐洁,周义仓.具有比例和脉冲接种的乙肝流行病模型[J].生物数学学报,2004,19(2):149-155.
• [8]赵文才,李玉新,孟新柱.脉冲接种作用下具有时滞的传染病模型分析[J].应用数学,2010,23(2):370-375.
• [9]朱凌峰,李维德,章培军.具有连续和脉冲接种的SIQVS传染病模型[J].兰州大学学报:自然科学版,2011,47(4):99-102.
• [10]ROBERTS M G.The dynamics of bovine tuberculosis in possum populations,and its eradication or control by cullingor vaccination[J].Journal of Animal Ecology,1996,65(4):451-464.
• [11]LAKMECHE A,ARINO O.Bifurcation of non trivial periodic solutions of impulsive differential equations arisingchemotherapeutic treatment[J].Dynamics of Continuous,Discrete and Impulsive System,2000,7(2):265-287.
• [12]GUCKENHEIMER J,HOLMES P.Nonlinear oscillations,dynamical systems,and bifurcations of vector fields[M].New York:Springer-Verlag,1983.